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IM Alexander Belezky. GM Vlastimil Hort. IM Thomas Reich. IM Nikolas Lubbe. GM Lev Gutman. IM Steve Berger. IM Christof Sielecki. FM Jens Hirneise.

GM Rainer Polzin. IM Tobias Jugelt. IM Mark Kvetny. GM Mathias Womacka. IM Arnd Lauber. IM Gerlef Meins.

IM Srdjan Panzalovic. IM Joerg Wegerle. IM Karl-Heinz Podzielny. GM Sebastian Siebrecht. IM Ferenc Langheinrich. GM Eckhard Schmittdiel.

IM Stefan Fruebing. FM Dr. Markus Hochgraefe. IM Bernd Schneider. FM Moritz Lauer. IM Atila Gajo Figura. IM Benedict Krause. FM Marcel Harff.

Oswald Gschnitzer. IM Sebastian Plischki. IM Georg Seul. FM Volker Kraft. IM Alexander Raykhman. IM Stefan Walter. GM Lothar Vogt.

GM Gerhard Schebler. Schnellschach-Liste Frauen Top Schnellschach Frauen - Top - Dezember 1. WFM Bergit Barthel. Paula Wiesner. WFM Diana Skibbe.

WFM Teodora Rogozenco. Jutta Ries. WFM Katrin Daemering. Tatiana Rubina. Julia Scheynin. Inken Koehler. Melina Siegl. Anita Just. Liubov Orlova.

Hannelore Neumeyer. WFM Dorota Weclawski. Elisa Zeller. Tena Frank. Anastasia Erofeev. Katja Hartung. Elke Zimmer. Barbara Niedermaier.

Theresa Peters. Lea Rieping. Rabea Schumann. Britta Leib. Gerda Strate. Anne Lukas. Olena Kosovska. Dagmar Aden.

Johanna Ehmann. Constanze Wulf. Nicole Nentwig. Anke Freter. Astrid Froehlich-Dill. Regina Heyne. Dietlind Meinke. Melanie Muedder. Madeleine Schardt.

Karin Roos. Estelle Morio. Monika Braje. Sana Fock. Christa Kaulfuss. Margarethe Wagner. Rosemarie Sand. Bianca Stolcz. Lena Mader.

Linda Becker. Sonja Noll. Amina Fock. Anna Schneider. Hannah Clara Roesler. Milton Bradley. Milton Phantom. Milton Grandmaster. Mephisto I.

Fidelity Marauder M 8 MHz. RadioShack Fast Responce. Fidelity Chess Mate. SciSys Courier V. Mephisto Mini M 8 MHz.

Excalibur Crusader. SciSys Senator. SciSys Executive. Saitek Sensor Chess Turbo. Saitek Travel Companion. Novag Constellation Junior.

Saitek Chess Shadow. Fidelity Designer Z80 4 MHz. Peri Beta Z80 4MHz. Fidelity Classic Z80 4 MHz. SciSys Intelligent Chess. Fidelity Sensory 6 Z80 4 MHz.

RadioShack Sphinx Madrid. Excalibur Kingmaster II. Radio Shack Fidelity Tiny M 8 MHz. Fidelity Sensory 8 Z80 4 MHz. Fidelity Poppy Z80 4 MHz.

Excalibur Kingmaster. RadioShack Travel. Fidelity Chess Challenger 10C. RadioShack Companion Millennium Schachmeister Pro 2.

Tiger Star Wars Episode 1. Schneider Sensor Chessmaster MK 5. Excalibur The Explorer. Novag Piccolo 15 MHz. Krypton Pioneer. Millennium Orion 6 in 1.

Excalibur Cutlass. SciSys Mk SciSys Rapier. Sakkara Equinox. Saitek Avalon. Novag Escort. Millennium ChessBoy de Luxe. Tiger Chess Grand Master.

Novag Secondo 80C50 8 MHz. Novag Allegro 4 80C50 8 MHz. Fidelity Eldorado 80C49 6 MHz. Novag Presto 80C Novag Prelude. Novag Solo. Mephisto MeXs Pro.

Chafitz Boris F8 1 MHz. Chafitz Boris Diplomat. Fidelity Mini Chess Challenger. Saitek Alchemist. Lang LJ Yeno Travel Chess.

Novag 4 in 1. Saitek Kasparov Travel Chess. Schneider Pocket Chess. Fidelity Micro Chess. Novag Piccolo.

Tiger Chess Tiger Voice Master. CXG Sphinx Sierra. Toytronic Chess Electronics. CXG Advanced Portachess.

Novag Topaz 8 MHz. Mephisto Teufelchen. Mephisto Chess Trainer. Saitek Kasparov Travel Mate. Novag Micro Chess. Millennium Sprechende Schachschule.

Saitek Calculator Chess 4 MHz. Fidelity Chess Challenger 3 2 MHz. Mephisto Schachcomputer 64 4 MHz. SciSys Kasparov Pocket.

Mephisto Merkur. CXG Sphinx Seville. Schneider MK 7. Schneider MK 6. CXG Portachess. Schneider Sensor Chesspartner MK 3.

Die Elo-Zahl, die für die Spielstärke eines Spielers steht, wurde eingeführt nicht berücksichtigt sind hier die nachträglich berechneten historischen Elo-Zahlen.

Die bisher höchste Wertungszahl erreichte Magnus Carlsen im Mai Durch das Anklicken mehrerer Spalten hintereinander lässt sich jede gewünschte Kombination erzielen.

Namensräume Artikel Diskussion. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. Hauptseite Themenportale Zufälliger Artikel.

Magnus Carlsen. Garri Kasparow. Fabiano Caruana. Lewon Aronjan. Maxime Vachier-Lagrave. Viswanathan Anand.

Wladimir Kramnik. Hikaru Nakamura. Wesselin Topalow. Alexander Grischtschuk. Sergei Karjakin. Alexander Morosewitsch. Wassyl Iwantschuk.

Bobby Fischer. Jan Nepomnjaschtschi. Anatoli Karpow. Boris Gelfand. Die zurzeit stärksten Turniere erreichen die Kategorie 22, was einem Durchschnitt von bis Elo-Punkten entspricht.

Das Elo-System teilt die Schachspieler mit Hilfe einer Wertungszahl in neun Klassen ein, wobei die untere Grenze der obersten Klasse bei und die obere Grenze der untersten Klasse bei liegt.

Die Wertungszahlen eines einzelnen Spielers sind intervallskaliert und annähernd normalverteilt und schwanken mit einer Standardabweichung von um einen mittleren Wert.

Es gibt viele Spieler mit Spielstärken unter , das Elo-System ist auf diesem Spielniveau in der Vorhersagesicherheit aber nur eingeschränkt gültig.

Wichtig ist insbesondere auf Hobbyspielerniveau, dass ein Spieler seine Zahl auch gegen stärkere Gegner verteidigen kann, ohne sich auf besondere Eigenschaften wie unbewusste psychische Schwächen oder schlechtes Zeitmanagement von Neulingen konzentrieren zu müssen.

Utopisch hohe Werte werden durch Niederlagen schnell, exakt und zuverlässig korrigiert. Die recht stabile Elo-Zahl wird mit verschiedenen Verfahren ermittelt.

Manche gehen von wenigen Spielen aus oder von ähnlich starken Turnierteilnehmern , nach vielen Partien erreichen alle sehr ähnliche Gleichgewichte.

Ausgehend von dieser Hypothese lässt sich für zwei Gegner statistisch voraussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Spieler gewinnen wird.

Im Sonderfall der identischen Wertungszahl sind die Wahrscheinlichkeiten gleich hoch. Bei einem Turnier lässt sich anhand der Wertungszahl eines Spielers und des Durchschnitts der Wertungszahlen seiner Gegner voraussagen, welche Punktzahl er wahrscheinlich erzielen wird.

Nach Abschluss des Turniers wird das tatsächliche Ergebnis mit dem statistisch vorausgesagten Ergebnis verglichen und aus der Abweichung die neue Wertungszahl des Spielers errechnet.

Diese Folgerung ist aber keineswegs zwingend, da Wahrscheinlichkeits- bzw. Präferenzrelationen nicht notwendigerweise transitiv sind.

Transitivität ist jedoch eine notwendige Voraussetzung für ein sinnvolles Rating-System. Aus dieser Annahme folgt neben der Transitivität auch die oben dargestellte Multiplikativität der Erwartungswerte.

Will man mithilfe der Elo-Zahlen — oder anderer Ratings, dies betrifft nicht nur das Elo-System — die Stärken von Spielern aus unterschiedlichen Epochen vergleichen, so sollte ein Rating von z.

Insbesondere sollte, da sich infolge der Weiterentwicklung der Theorie die durchschnittliche Spielstärke im Laufe der Zeit zumindest nicht verschlechtert, sich die mittlere Ratingzahl nicht verringern.

Umfasst der Rating-Pool nur Spitzenspieler, so ist folgendes Phänomen zu beobachten: Sooft ein Spieler neu in die Ratings aufgenommen wird, tritt er mit einer gewissen niedrigen Punktezahl ein.

Im Laufe seiner Karriere verbessert er seine Stärke, gewinnt Punkte hinzu, und scheidet später mit einer hohen Punktezahl aus — dadurch werden der Gesamtheit Punkte entzogen, und die mittlere Ratingzahl sinkt; d.

Da die Elo-Auswertung von Turnieren gebührenpflichtig ist und damit für die FIDE eine Einnahmequelle darstellt, wurde diese Schwelle immer weiter herab gesenkt, zuletzt im Juli auf Vor ca.

Die durchschnittliche Elo-Zahl der ersten Spieler der Weltrangliste stieg zwischen Juli und Juli von auf Punkte, also eine Steigerung um 59 Wertungspunkte.

Seit liegt der Mittelwert zwischen und und ist damit recht konstant. Ein weiteres Phänomen ist das sogenannte Tausend-Partien-Problem.

Oft treffen Spieler der gleichen Spielstärke immer wieder aufeinander.